Рэлея распределение

Определение «Рэлея распределение» по БСЭ:
Рэлея распределение - распределение вероятностей случайной величины X, характеризующееся плотностью

ƒ(ρ) =	{	ρ⁄σІ exp(−ρІ⁄2σІ)		при ρ≥0
		0		при ρ<0

Функция распределения:

F(x) =

x ∫ 0

ƒ(ρ)dρ = 1 − exp(−xІ⁄2σІ) ;

математическое ожидание:
EX = √(π⁄2) σІ;
дисперсия:
DX = (4 − π)σ⁴/2.
Максимальное значение плотности равно 1/σ√e и достигается при x = σ (на рис. даны графики плотности Р. р. при различных σ). Р. р. встречается в применениях теории вероятностей, например к радиотехнике. Введено Дж. У. Рэлеем (1880) в связи с задачей сложения гармонических колебаний со спиральными фазами.
Рис. к ст. Рэлея распределение.

Рэлея волны    Рэлея распределение    Рэлея теорема