Собственные Векторы

Собственные Векторы в Энциклопедическом словаре:
Собственные Векторы - линейного преобразования - векторы x ??0, которые приэтом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются наскаляр.

Определение «Собственные Векторы» по БСЭ:
Собственные векторы - линейного преобразования, векторы, которые при этом преобразовании не меняют своего направления, а только умножаются на скаляр. Например, С. в. преобразования, составленного из вращении вокруг некоторой оси и сжатия к перпендикулярной ей плоскости, служат векторы, направленные по этой оси. Координаты x₁, x₂,..., x_n С. в. линейного преобразования n-мерного пространства с матрицей преобразования ||a_ik|| удовлетворяют системе однородных линейных уравнений 24/240112.tif, (i = 1, 2, ..., n), где λ - одно из собственных значений этой матрицы.
Если матрица преобразования самосопряжённая (см. Самосопряжённая матрица), то С. в. взаимно перпендикулярны. При самосопряжённом преобразовании сфера переходит в эллипсоид, главными осями которого являются С. в. преобразования.

Собственность Промышленная    Собственные Векторы    Собственные Значения