Лоренц - Лоренца формула
Определение «Лоренц - Лоренца формула» по БСЭ:
Лоренц - Лоренца формула - связывает Преломления показатель n вещества с электронной поляризуемостью αэл составляющих его частиц (см. Поляризуемость атомов, ионов и молекул (См. Поляризуемость)). Получена в 1880 Х. А. Лоренцом и независимо от него датcким физиком Л. Лоренцом. Для вещества, все частицы которого одинаковы, Л. - Л. ф. имеет вид:
nІ−1
nІ+2
| = 4⁄3 π N αэл
| (*)
|
(N -
число поляризующихся частиц в единице объёма). В случае смеси k вещества
правая часть (*) заменяется на сумму k членов
4⁄
3πN
iα
iэл, (i = 1, 2, ..., k),
каждый из которых относится лишь к одному из этих веществ
(сумма всех N
i равна N).
Л. - Л. ф. выведена в предположениях, справедливых
только для изотропных сред (газы, неполярные жидкости,
кубические кристаллы). Однако, как показывает опыт, (*)
приближённо выполняется и для многих других веществ
(допустимость её
применения и
степень точности устанавливаются экспериментально в каждом отдельном случае). Л. - Л. ф. неприменима в областях собственных (резонансных) полос
поглощения веществ - областях
аномальной дисперсии света в них.
Поляризуемость вещества
можно считать чисто электронной лишь при частотах внешнего поля, соответствующих видимому и ультрафиолетовому
излучению. Только в этих диапазонах (с указанными выше ограничениями) применима Л. - Л. ф. в виде (*). При
более медленных колебаниях поля, в инфракрасной (ИК) области, успевают
сместиться более тяжёлые, чем электроны, ионные остовы
(атомы) и приходится
учитывать их
вклад в поляризуемость α
ат.
В ряде случаев достаточно в формуле (*)
заменить α
эл на полную «упругую» поляризуемость α
эл и α
ат, см. Клаузиуса - Моссотти формула; следует
иметь в виду, что диэлектрическая проницаемость
ε = nІ). В полярных диэлектриках в ещё более длинноволновой, чем ИК, области спектра существенна так называемая ориентационная поляризация, обусловленная поворотом «по полю» постоянных дипольных моментов частиц. Её учёт приводит к
усложнению зависимости n от α для этих частот (формула Ланжевена - Дебая).
При всех ограничениях на её
применимость Л. - Л. ф.
широко используется: она и непосредственно
следующее из неё
выражение для рефракции молекулярной являются основой для рефрактометрии чистых веществ и смесей,
определения поляризуемости частиц,
исследования структуры органических и неорганических соединений.
Лит.:
Ландсберг Г. С.,
Оптика, 4
издание, М., 1957
(Общий курс физики, том 3);
Волькенштейн М. В., Молекулярная
оптика, М. - Л., 1951; Бацанов С. С., Структурная рефрактометрия, М., 1959; Борн М.,
Вольф Э.,
Основы оптики,
перевод с английского, М., 1970.
В. А.
Зубков.
Лоренсо
Лоренц - Лоренца формула
Лоренца - Максвелла уравнения