Посторонний корень

Определение «Посторонний корень» по БСЭ:
Посторонний корень (математический)
корень (решение) одного из промежуточных уравнений (т. е. получающихся в процессе решения данного уравнения), не являющийся корнем этого данного уравнения. Появление П. к. связано с тем, что при решении не всегда удаётся, упрощая данное уравнение, совершать переходы только к равносильным уравнениям. П. к. могут появляться, например, при возведении обеих частей уравнения в степень, при освобождении от знаменателя, при потенцировании и т.п. Пример: уравнение log₂(x - 5) + log₂(x - 3) = 3 имеет только один корень x = 7; однако после потенцирования получается уравнение (x - 5)(x -3) = 8, имеющее, помимо корня x = 7, также корень x = 1, являющийся П. к. для исходного уравнения.