Ролля теорема

Определение «Ролля теорема» по БСЭ:
Ролля теорема - теорема математического анализа, впервые высказанная М. Роллем (1690): если функция ƒ(х) непрерывна на отрезке а ≤ x ≤ b, имеет внутри его определённую производную, а на концах принимает равные значения ƒ(a) = ƒ(b), то её производная f(x) по меньшей мере один раз обратится в нуль в интервале (a, b),
т. е. существует такое с (где a < c < b), что f’(с) = 0. Как следствие получается, что между двумя последовательными корнями функции имеется хотя бы один корень её производной. Геометрически Р. т. очевидна (см. рис.). См. также Дифференциальное исчисление.
Рис. к ст. Ролля теорема.

Роланд-Холст    Ролля теорема    Роль социальная