Кеплера уравнение

Определение «Кеплера уравнение» по БСЭ:
Кеплера уравнение - трансцендентное уравнение вида
у-с siny=x.
Для приложений важен случай | c | < 1, когда y определяется по заданным c и x единственным образом. К. у. впервые рассматривалось И. Кеплером («Новая астрономия», 1609) в связи с задачей: на диаметре АВ полукруга АОВМ дана точка D; провести прямую DM так, чтобы она делила площадь полукруга в заданном отношении (см. рис.). К. у. играет важную роль в астрономии при определении элементов эллиптических орбит планет. В небесной механике это уравнение обычно записывают в форме
Е-е sin Е=М,
где e - эксцентриситет эллипса, М - средняя аномалия, Е - эксцентрическая аномалия (см. Орбиты небесных тел). Решением К. у. занимались также Ж. Лагранж (1771), П. Лаплас (1823), Ф. Бессель (1816-17), К. Гаусс (1809) и др.
Лит.: Субботин М. Ф. Курс небесной механики, 2 изд., т. 1, Л. - М., 1941.
Рис. к ст. Кеплера уравнение.

Кепа    Кеплера уравнение    Керамические краски