Математическая Логика

Математическая Логика в Энциклопедическом словаре:
Математическая Логика - дедуктивная логика, включающая математическиеметоды исследования способов рассуждений (выводов); математическая теориядедуктивных способов рассуждений. Математической логикой называют такжелогику, которой пользуются в математике.

Значение слова Математическая Логика по Логическому словарю:
Математическая Логика -  — одно из названий современной формальной логики, пришедшей во второй половине XIX — на­чале XX в. на смену традиционной логике. В качестве другого назва­ния современного этапа в развитии науки логики используется также термин логика символическая. Определение «математичес­кая» подчеркивает сходство новой логики с математикой, осно­вывающееся прежде всего на применении особого символическо­го языка, аксиоматического метода, формализации. М. л. исследует предмет формальной логики методом построе­ния специальных формализованных языков, или исчислений. Они позволяют избежать двусмысленной и логической неясности ес­тественного языка, которым пользовалась при описании правиль­ного мышления традиционная логика. Новые методы дали логике такие преимущества, как большая точность формулировок, воз­можность изучения более сложных с точки зрения логической формы объектов. Многие проблемы, исследуемые в М. л., вообще невозможно было сформулировать с использованием только тра­диционных методов. Иногда термин «М. л.» употребляется в более широком смыс­ле, охватывая исследование свойств дедуктивных теорий, имену­емое металогикой или метаматематикой.

Определение «Математическая Логика» по БСЭ:
Математическая логика - логика, развиваемая математическим методом. Характерным для М. л. является использование формальных языков с точным синтаксисом и чёткой семантикой, однозначно определяющими понимание формул. Потребность в такой логике выявилась в начале 20 века в связи с интенсивной разработкой оснований математики, возникновением множеств теории, где были открыты антиномии (см. Парадокс), уточнением понятия алгоритма и другими глубокими и принципиальными вопросами математической науки. Однако значение М. л. для науки в целом не исчерпывается её математическими приложениями, поскольку хорошо рассуждать и доказывать приходится во всех науках. Вот почему М. л. с полным правом может быть охарактеризована как логика на современном этапе. См. статья Логика (раздел Предмет и метод современной логики) и литературу при этой статье.
А. А. Марков.

Математическая Лингвистика    Математическая Логика    Математическая Статистика