Бернулли

Бернулли в Энциклопедическом словаре:
Бернулли - (Bernoulli) Иоганн (1667-1748) - иностранный почетный членПетербургской АН (1725), брат Якоба Бернулли. Труды по исчислениюбесконечно малых и вариационному исчислению.


(Bernoulli) Якоб (1654-1705) - развил методы исчислениябесконечно малых Г. Лейбница; в теории вероятностей доказал простейшийслучай закона больших чисел - теорему Бернулли; совместно с братомИоганном Бернулли положил начало вариационному исчислению.
(Bernoulli) - семья швейцарских ученых, давшая видных математиков.
(Bernoulli) Даниил (1700-82) - академик (1725-33) и иностранныйпочетный член (1733) Петербургской АН, сын Иоганна Бернулли. Разрабатывалзаконы механики жидких и газообразных тел (уравнение Бернулли).

Значение слова Бернулли по словарю Брокгауза и Ефрона:
Бернулли (Bernoulli) — семейство, давшее ряд замечательных людей, преимущественно в области математических наук. Родоначальник его Яков Б. (ум. 1583 г.) эмигрировал из Антверпена во время управления Фландрией герцога Альбы, во Франкфурт; внук его, также Яков Б., род. 1598 г., поселился в Базеле и ум. в 1634 г. В Базеле члены семейства Б. приобрели выдающееся значение, и многие из них занимали высшие государственные должности. Яков I Б., род. в 1654 г., профессор математики в Базеле, применил открытое Лейбницем и Ньютоном вычисление бесконечности к труднейшим вопросам геометрии и механики и открыл так называемые Бернуллиевы числа. Собрание его сочинений издано в Женеве (2 т., 1744). Брат его, Иоанн I Б., род. 1667 г. в Базеле, также был одним из величайших математиков своего времени. Предназначенный в детстве к коммерческой деятельности, Б. впоследствии весь отдался науке, изучая преимущественно медицину и математику, был сначала проф. матем. в Гренингенском университете, а по смерти брата Якова Б. перешел на его кафедру в Базеле и занимал ее до самой смерти своей в 1748 г. Б. открыл так назыв. calculus exponentialis и ознакомил с ним ученый мир в 1697 г., еще до Лейбница. Вместе с братом Яковом Б. разрабатывал дифференциальное исчисление и попутно открыл интегральное исчисление. Полное собрание его ученых трудов появилось в Женеве (1742), а его переписка с Лейбницем (2 т., там же, 1745 г.). — Племянник предыдущих, Николай Б., род. в 1687 г., изучал право, но преимущественно математику в Гренингене. В 1716 г. он по рекомендации Лейбница стал профессором математики в Падуе, в 1722 г. — профессором логики в Базеле, в 1731 г. профессором юридического факультета того же университета и † в 1769 г. В области математики Б. обогатил некоторыми открытиями теорию вероятностей и интегральное исчисление. Николай Б. — старший сын Иоанна I, род. в 1695 г. в Базеле, был профессором юридического факультета Бернского университета и с 1 7 25 г. — профессором математики в Петербурге, где и † в 1726 г. — Его младший брат Даниил Б., род. в 1700 г. в Гренингене, изучал в Базеле медицину и математику. В 1725 г. получил приглашение из Петербурга, где был академиком по кафедре механики в Академии наук. В 1733 г. Б. возвратился в Базель и занял в тамошнем университете кафедры анатомии и ботаники, а спустя некоторое время — физики, которую занимал до самой смерти в 1788 г. Даниил Б. был одним из самых выдающихся физиков и математиков своего времени. Парижская академия наук десять раз присуждала ему премии, назначавшиеся за лучшие работы по вопросам математики и физики, а в 1734 г. он разделил с своим отцом Иоанном двойную премию той же академии за сочинение "О причинах различного наклонения планетных орбит к солнечному экватору". В "Трудах" петербургской, парижской, берлинской и др. академий, членом которых состоял Б., помещено множество его ученых исследований. Капитальнейшим трудом его следует признать "Гидродинамику" (Страсб., 1738). — Иоанн Б., племянник предыдущего, род. в 1744 г., † 1807 г. в Берлине, в звании королевского астронома. Из многочисленных его сочинений наиболее замечательны: "Recueil pour les astronomes" (3 т., Берл., 1772—76); "Sammlung kurzer Reisebeschreibungen" (15 т.. Берл., 178 2 —93); "Archiv zur neueren Geschichte, Geographie, Natur— und Menschenkenntnis" (8 т., Берл., 1783—88). Из 2-х братьев его один — Даниил, род. 1751 г. в Базеле, в † 1834 г. там же, был доктором медицины и проф. риторики; другой, Яков Б., род. 1759 г. в Базеле, по окончании своего образования отправился в Петербург, где был профессором математики, и здесь Б. женился на внучке Эйлера. † в 1789 г. в звании академика. — Кристоф Б., сын последнего Даниила Б., род. в 1782 г. в Базеле, воспитывался в Невшателе, сначала был на государ. службе, потом изучал естественные науки в Геттингене и в 1817 г. занял кафедру естественной истории в Базельском университете. Он † в 1863 г. Ему принадлежит заслуга разработки технологии на новых, рациональных основаниях. Из его многочисленных трудов замечательны: "Ueber den nachthell gen Einfluss der Zunftverfassung auf die Industrie" (Базель, 1822); "Anfangsgr ü nde der Dampfmaschinenlehre" (Базель, 1824,); "Rationelle Darstellung der gesammten mechanischen Baumwollspinerei" (Базель, 1829); "Vademecum des Mechanikers" (Базель, 1829); "Handbuch der Technologie" (2 т., Баз., 1833—34; 2 изд. 1840); "Handbuch der Dampfmaschinenlehre" (Штутг., 1833; 5 изд., 1865); "Handbuch der industriellen Physik, Mechanik und Hydraulik" (2 т., Штут г., 1 8 34—35); "Handbuch der Populationistik" (Ульм, 1840) и "Technologische Handencyklop ä die" (Штутгарт, 1850). — Сын его, Иоганн-Густав Б., род. 1811 г. в Базеле, † в 1877 г., известен обработкой книги своего отца "Vademecum des Mechanikers" (16 изд., Штутгарт, 1878). — Иоганн-Яков Б., род. 1831 г. в Базеле, был профессором истории тамошнего университета. Его сочинения трактуют большей частью об античных образцах пластического искусства. Из них замечательны: "Ueber die Laokoongruppe" (Базель, 1863); "Die Bildnisse des altern Scipio" (Базель. 1875); "Die Bildnisse ber ü hmter Griechen" (Базель, 1877) и в особенности "Aphrodite" (Лейпц., 1874). — Карл-Густав Б., брат предыдущего, род. в 1834 г. в Базеле, изучал медицину и естественные науки и путешествовал с научной целью по Гватемале. Результаты этого путешествия изложены большей частью в "Mitteilungen" Петерманна. Б. † 3878 г. в Сан-Франциско. Ему принадлежит также исследование по ботанике "Die Gef ä sskryptogamen der Schweiz" (Базель, 1857).

Определение слова «Бернулли» по БСЭ:
Бернулли (Bernoulli)
семья швейцарских учёных, родоначальник которой Якоб Б. (умер 1583) был выходцем из Голландии.
Якоб Б. (27.12.1654, Базель, - 16.8.1705, там же), профессор математики Базельского университета (1687). Ознакомившись в этом же году с первым мемуаром Г. В. Лейбница по дифференциальному исчислению (1684), Б. вскоре блестяще применил новые идеи к изучению свойств ряда кривых. Совместно с братом Иоганном положил начало вариационному исчислению. При этом особое значение имели выдвинутая и частью решенная Якобом Б. изопериметрическая задача и найденное им решение поставленной Иоганном Б. задачи о брахистохроне. Доказал т. н. Бернулли теорему - важный частный случай закона больших чисел (см. Больших чисел закон). В связи с вычислением суммы одинаковых степеней натуральных чисел открыл т. н. Бернулли числа. Работал также в области физики (определение центра качания тел и сопротивления тел различной формы, движущихся в жидкости).
Соч.: Opera omnia, v. 1-2, Genevae, 1744; Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars conjectandi), t. 1-4, Lpz.,1899 (Ostwalds Klassikerder exakten Wissenschaften, Н. 107-108); в рус. пер.-Часть четвертая сочинения «Ars conjectandi», СПБ. 1913.
Иоганн Б. (27.7.1667, Базель, - 1.1.1748, там же), младший брат Якоба Б., профессор математики Гронингенского (Голландия) (с 1695) и Базельского (с 1705) университетов. Почётный член Петербургской АН. Был деятельным сотрудником Лейбница в разработке дифференциального и интегрального исчислений, в области которых им был сделан ряд открытий. Дал первое систематическое изложение дифференциального и интегрального исчислений, продвинул далее разработку методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. Ожесточённый спор о решении вариационных задач, разгоревшийся между Иоганном и Якобом Б., в некоторой мере способствовал постановке новых проблем в этой области. Иоганну Б. принадлежат также ценные исследования по механике: теория удара, движение тел в сопротивляющейся среде, учение о живой силе и др.
Соч.: Opera omnia, v. 1-4, Lausannae-Genevae, 1742; в рус. пер.- Избр. соч. по механике, М.-Л., 1937.
Даниил Б. (29.1.1700, Гронинген, - 17.3.1782, Базель), сын Иоганна Б. Занимался физиологией и медициной, но больше всего математикой и механикой. В 1725-33 он работал в Петербургской АН сначала на кафедре физиологии, а затем механики. Впоследствии он состоял почётным членом Петербургской АН, опубликовал (с 1728-78) в её изданиях 47 работ. Профессор в Базеле по физиологии (1733) и по механике (1750). В математике Даниилу Б. принадлежат: метод численного решения алгебраических уравнений с помощью возвратных рядов, работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям, по теории вероятностей с приложением к статистике народонаселения и, отчасти, к астрономии, по теории рядов. В работах, завершенных написанным в Петербурге трудом
«Гидродинамика» (1738), вывел основное уравнение стационарного движения идеальной жидкости, носящее его имя (см. Бернулли уравнение гидродинамики). Даниил Б. разрабатывал кинетические представления о газах.
Соч.: Hydrodynamica sive de viribus et motibus fluidorum commentarii, Argentoratoe, 1738.
Лит.: Райнов Т. И., Даниил Бернулли и его работа в Петербургской академии наук, «Вестник АН СССР», 1938, № 7-8.
Из др. членов семьи Б. могут быть названы: Николай Б. (1687-1759), племянник Якоба и Иоганна, профессор математики в Падуе и Базеле; Николай Б. (1695-1726), сын Иоганна, профессор математики в Петербургской АН; Якоб Б. (1759-89), племянник Даниила, член Петербургской АН, автор ценных трудов по механике.
Д. Бернулли.

И. Бернулли.

Якоб Бернулли.

Бернстайн    Бернулли    Бернулли Теорема