Предикат
Значение слова Предикат по Ефремовой:
Предикат - Понятие, определяющее предмет суждения - субъект - и раскрывающее его содержание (в логике).
Член предложения, обозначающий
признак, отнесенный во времени;
сказуемое (в лингвистике).
Значение слова Предикат по Ожегову:
Предикат - Понятие, определяющее предмет суждения (субъект)
Предикат Член предложения, обозначающий отнесенный ко времени
признак (
действие или состояние)
Предикат в Энциклопедическом словаре:
Предикат - в грамматике - сказуемое.
(от лат. praedicatum - сказуемое) - в узком смысле - то же, чтосвойство; в широком смысле -
отношение, т. е.
свойство несколькихпредметов. В логике - пропозициональная
функция, т. е.
выражение снеопределенными терминами (переменными), при выборе конкретных значенийдля этих терминов преобразующееся в осмысленное (истинное или ложное)высказывание.
Значение слова Предикат по Логическому словарю:
Предикат - (от лат. praedicatum - сказанное) - языковое выражение, обозначающее какое-то свойство или отношение. П., указывающий на свойство отдельного предмета (напр., «быть зеленым»), называется одноместным. П., обозначающий отношение, называется двухместным, трехместным и т. д., в зависимости от числа членов данного отношения («любит», «находится между» и т. д.). В традиционной логике П. понимался только как свойство, предикативная связь означала, что предмету (субъекту) присущ определенный признак. Это ограничение существенно ослабляло выразительные возможности языка логики. В частности, в системах аксиом математических теорий всегда имеются аксиомы, невыразимые посредством одноместных П. В современной логике предикация рассматривается как частный случай функциональной зависимости. П. называются функции, значениями которых служат высказывания. Напр., выражение «... есть зеленый» (или «х есть зеленый») является функцией от одной переменной, «... любит...» («х любит у») — функция от двух переменных, «...находится между... и...» («х находится между у и z») ~ функция от трех переменных и т. д. Эти выражения превращаются в высказывания при соответствующей подстановке имен вместо переменных или при связывании переменных кванторами (см.: Логика предикатов).
Значение слова Предикат по словарю Ушакова:
ПРЕДИКАТ, предиката, м. (латин. praedicatum - сказуемое) (науч.). 1. В логике - понятие, определяющее предмет суждения - субъект и раскрывающее его содержание (филос.). 2. То же, что сказуемое (грам.).
Значение слова Предикат по словарю Брокгауза и Ефрона:
Предикат — см. Сказуемое.
Определение слова «Предикат» по БСЭ:
Предикат - Предикат (от позднелат. praedicatum- сказанное)
то же, что свойство; в узком смысле - свойство отдельного предмета, например «быть человеком», в широком смысле - свойство пары, тройки, вообще n-ки предметов, например «быть родственником». П. в широком смысле называют также отношениями.
Исторически понятие о П. явилось следствием логического анализа высказываний естественного языка, т. е. выяснения их логической структуры, выяснения того, какой логикой может быть выражен (формализован) смысл этих высказываний. Идея выделения логической структуры речи, в отличие от грамматической, для нужд логической дедукции принадлежит Аристотелю. В аристотелевской и в последующей
«традиционной» логике П. понимался в узком смысле как один из двух терминов суждения, а именно тот, в котором нечто говорится о предмете речи - субъекте. Форма сказывания - предикативная связь - сводилась при этом к атрибутивной связи, т. е. выражала
«присущность» предмету некоторого признака. Аристотель выделял 4 типа признаков, способных играть роль П.: родовые, видовые, собственные и случайные. Это т. н. предикабилии - типы сказуемых.
Логический анализ фраз естественного языка на том уровне представлений о логической дедукции, который был характерен для аристотелевской (и традиционной) логики, ограничивался, т. о., для выражения смысла высказываний логикой одноместных П. (логикой свойств в узком смысле). Это существенно ослабляло
«выразительные возможности» логики и служило препятствием для адекватной формализации тех объективных связей между предметами, которые, будучи мыслимыми в виде отношений (свойств в широком смысле) между соответствующими понятиями, лежат в основе логической правильности умозаключений об отношениях - основных умозаключений в науке. Устранение указанного препятствия и усиление выразительных средств формализма современной логики связано, в частности, с восходящей к работе Г. Фреге
«Исчисление понятий» (1879) новой трактовкой П. Главная идея этой трактовки - рассмотрение отношения предикации как частного случая функциональной зависимости. Это обеспечивает более ёмкое, чем аристотелевское, отображение смысловой структуры фраз естественного языка в формализме субъектно-предикатного типа и одновременно дальнейшее развитие самого этого формализма на пути сближения языков логики и математики.
Основой для «функциональной» точки зрения на П. служат в естественных и в искусственных (точных) языках выражения вида повествовательных предложений, содержащие неопределённые термины - неопределённые имена предметов: переменные (параметры) в записи утверждений в математическом языке, например x + 2 = 4; слова
«нечто», «некто», «кто-либо» и пр., играющие в естественном языке роль переменных в выражениях типа: «Некто человек», «Кто-то любит кого-то», «Если кто-либо человек, то он смертен» и т.п. Записав эти выражения некоторым единым способом, например заменяя неопределённые термины пробелами, аналогично тому, как это делается в опросных бланках,
«-+ 2 = 4», «-человек», «- любит -», «Если - человек, то - смертен», или же принимая запись с помощью переменных в качестве основной, «x + 2 = 4», «x человек», «x любит y»,
«Если x человек, то x смертен», легко заметить нечто общее между ними. Во-первых, наличие неопределённых терминов делает эти и подобные им выражения, вообще говоря, неопределёнными как в смысле того, что в них утверждается, так и в смысле их истинностного значения; во-вторых, всякое подходящее указание на область значений неопределённых терминов и одновременная квантификация или замена неопределённых терминов их значениями преобразует соответствующие выражения в осмысленные высказывания. В современной логике выражения, имеющие вид повествовательных предложений и содержащие неопределённые термины, получили общее название пропозициональных функций, или, сохраняя традиционный термин, П. Как и числовые функции, П. являются соответствиями. Неопределённые термины играют в них обычную роль аргументов функции, но, в отличие от числовых функций, значениями П. служат высказывания. В общем случае, отвлекаясь от какого-либо определённого языка и сохраняя только функциональную форму записи, П. от n переменных (от n неопределенных терминов) выражают формулой P (x1,..., xn), где n ≥ 0.
При n = 0 П. совпадает с высказыванием, при n = 1 П. будет свойством в узком смысле (1-местным П.), при n = 2 - свойством «пары» (2-местным П., или бинарным отношением), при n = 3 - свойством
«тройки» (3-местным П., или тернарным отношением) и т.д. Выражения: «x + 2 = 4», «х человек», «x любит y», «x сын y и z» служат соответственно примерами 1-местного, 2-местного и 3-местного П. Они преобразуются в высказывания либо при надлежащей подстановке, например
«2 + 2 = 4», «Сократ - человек», «Ксантиппа любит Сократа», «Софрониск - сын Ксантиппы и Сократа», либо при связывании переменных кванторными словами, например «∃х (х + 2 = 4)»
(существует число, которое в сумме с 2 даёт 4), «∃ (x - человек)» (существуют люди), «∀x∃y∃z (x сын y и z)>> (каждый является сыном по крайней мере двух родителей) и т.п., имея в виду, что области значений переменных в первом случае - числа, во втором - живые существа, в третьем - люди. (Подробнее о квантификации см. Квантор.)
Членение предложения на субъект и П., характерное для традиционной логики, вообще говоря, не совпадало с грамматическим членением предложения на подлежащее и сказуемое: для приведения выражений обычной речи к виду силлогистических аргументов требовалось определённое преобразование этих выражений, изменяющее, как правило, форму сказываемости. Трактовка П. как пропозициональных функций, связанная с отождествлением синтаксической роли подлежащих и дополнений на основе их принадлежности к общему семантическому типу объектов из области определения (значений аргументов) пропозициональной функции, явилась дальнейшим отходом в логике от собственно лингвистической точки зрения на П. Тем не менее, в рамках, например, прикладной логики П. естественно рассматривать и как лингвистическое понятие, точнее как лингвистическую конструкцию, несущую
«неполное сообщение», которая в чистой логике описывается понятием пропозициональной функции.
В современной теоретико-множественной («классической») логике принято более абстрактное, чем приведённое выше, истолкование П., основанное на отождествлении высказываний и их истинностных значений, что в рамках этой логики допустимо, хотя и не обязательно. П. можно тогда понимать только как логическую функцию, заданную теоретико-множественно, т. е. как отображение Dn в {И, Л}, где n - число аргументов функции, D - область их значений, Dn- n-кратное прямое произведение этой области, а {И, Л} - множество истинностных значений функции. К примеру, если значения переменной x выражения x + 2 = 4 определены в множестве натуральных чисел, то соответствующая функция задана таблицей:
Выбор той или иной трактовки
понятия П. не произволен, в частности он определяется методологической позицией - конструктивистской, интуиционистской или классической. Но при этом речь идёт по существу не о претензии той или иной трактовки на
единственно правильное описание некой
«единой сущности», именуемой П., а о
соглашении употреблять термин «П.» в том или ином подходящем к данному случаю его значении. Об
исчислении П. см.
Логика предикатов.
Лит.:
Марков А. А., О логике
конструктивной математики, М., 1972;
Новиков П. С.,
Элементы математической логики, 2 изд., М., 1973;
Клини С. К., Математическая
логика, пер. с англ., М., 197З.
М. М.
Новосёлов.
Предикат - 1) логическое сказуемое.
2) Грамматическое
сказуемое.
Предивный
Предикат
Предикативно
