 |  | |
 |
ПолеЗначение слова Поле по Ефремовой: Поединок сторон перед судьями в феодальной Руси, решавший исход судебного дела. Значение слова Поле по Ожегову: Поле Большая ровная площадка, пространство, специально оборудованное, предназначенное для чего-нибудь Поле Край шляпы, отходящей в сторону или вниз от тульи Поле Область деятельности, поприще Поле Обрабатываемая под посев земля, участок земли Поле Основной цвет, фон под узором Поле Пространство, в пределах которого проявляется действие каких-нибудь сил Spec Поле Работа, исследовательская деятельность в природных, естественных условиях Spec Поле Чистая полоса вдоль края листа в книге, тетради, рукописи
Поле в Энциклопедическом словаре: безлесная равнинная территория. 2) Участки пашни, на которыеразделена площадь севооборота, и запольные участки. 3) Площадка,оборудованная для чего-либо (напр., поле футбольное). 4) Район боевыхдействий (напр., поле битвы). 5) Пространство, охватываемое глазом принаблюдении, обозрении (напр., поле зрения). 6) Основной фон, на которомчто-либо изображено. 7) Свободная от письма, печати полоса вдоль краялиста в тетради, книге и т. д. алгебраическое - важное понятие современной алгебры; совокупностьэлементов, для которых определены операции сложения, вычитания, умноженияи деления, обладающие обычными свойствами операций над числами. Напр. полекомплексных чисел. поединок по решению суда в русской юридической практике 13-16 вв.Престарелые, малолетние и духовенство могли выставлять за себя ''наймитов''.Проигрыш поединка или отказ от него означал проигрыш дела. Значение слова Поле по словарю Символизма: Значение слова Поле по словарю Ушакова: Значение слова Поле по словарю Даля: Определение слова «Поле» по БСЭ: Поле - Поле (Feld, field, champ) семантическое, совокупность слов, объединяемых смысловыми связями по сходным признакам их лексических значений. Например, П. немецкого глагола fehlen охватывает 7 глаголов, объединяемых признаком «отсутствовать»: fehlen, abgehen, mangeln, gebrechen, vermissen, entbehren, missen. Понятие П. позволяет адекватно описывать микроструктурные системные семантические взаимодействия языковых единиц. Разрабатывается с конца 20-х - начала 30-х гг. 20 в. немецкими учёными И. Триром (изучал совокупность слов в их предметно-понятийных связях), В. Порцигом (исследовал одно слово в его семантико-синтаксических связях), А. Йоллесом (связал П. с этимолого-словообразовательным анализом слова), Г. Ипсеном. В 50-е гг. 20 в. теорию П. разрабатывает Л. Вайсгербер (ФРГ). Концепции немецких учёных подвергаются критике за использование понятия П. для доказательства идеалистического тезиса о «промежуточном языковом мире» (die sprachliche Zwischenwelt), субъективизм в выделении полей, невозможность охватить ими всю лексику, умаление самостоятельной роли отдельного слова. С 60-х гг. 20 в. исследуются лексико-семантические поля слов и синтактико-семантические П. одного слова. Понятие П. расширяется: выделяются лексико-грамматические, функционально-семантические, словообразовательные и др. виды полей. Лит.: Уфимцева А. А., Опыт изучения лексики как системы, М., 1962; Кузнецова А. И., Понятие семантической системы языка и методы её исследования, М., 1963; Васильев Л. М., Теория семантических полей, «Вопросы языкознания», № 5, 1971; Щур Г. С., Теории поля в лингвистике, М. - Л., 1974; Trier J., Der deutsche Wortschatz im Sinnbezirk des Verstandes, Hdlb., 1931; Porzig W., Das Wunder der Sprache, 3 Aufl., Bern, 1962; Weisgerber L., Grundz ьge der inhaitbezogenen Grammatik, 3. Aufl., Dьsseldorf, 1962: Hoberg R., Die Lehre vom sprachlichen Feld, Dьsseldorf, 1970; Minina N., Semantische Felder, Moskau, 1973. Н. М. Минина. Поле - юридическое, в русских источниках 13-16 вв. судебный поединок. Обычно П. предусматривалось как альтернатива присяге (крестному целованию), причём в качестве противоборствующих могли выступить и свидетели обеих сторон. Инициатива решения дела П. принадлежала участникам процесса. Престарелые, малолетние и духовные лица имели право выставлять за себя «наймита». Проигрыш поединка или отказ от П. со стороны участника процесса означал проигрыш им дела. Стороны имели право помириться как до поединка, так и выйдя на него. К середине 16 в. П. - юридический анахронизм (хотя и упомянуто в Судебниках 1550 и 1589), оно почти полностью исчезает из судебной практики. Лит.: Судебники XV-XVI вв., М. - Л., 1952. Поле - алгебраическое, важное алгебраическое понятие, часто используемое как в самой алгебре, так и в др. отделах математики и являющееся предметом самостоятельного изучения. Над обычными числами можно производить четыре арифметических действия (основные - сложение и умножение, и обратные им - вычитание и деление). Этим же характеризуются и П. Полем называется всякая совокупность (или множество) элементов, над которыми можно производить два действия - сложение и умножение, подчиняющиеся обычным законам (аксиомам) арифметики: I. Сложение и умножение коммутативны и ассоциативны, т. е. a + b = b + a, ab = ba, a + (b + c) = (a + b) + c, a (bc) = (ab) c. II. Существует элемент 0 (нуль), для которого всегда а + 0 = а; для каждого элемента а существует противоположный -а, и их сумма равна нулю. Отсюда следует, что в П. выполнима операция вычитания а - b. III. Существует элемент e (единица), для которого всегда ае = а; для каждого отличного от нуля элемента а существует обратный a−1; их произведение равно единице. Отсюда следует возможность деления на всякое не равное нулю число а. IV. Связь между операциями сложения и умножения даётся дистрибутивным законом: a (b + c) = ab + ac. Приведём несколько примеров П.: 1) Совокупность Р всех рациональных чисел. 2) Совокупность R всех действительных чисел. 3) Совокупность К всех комплексных чисел. 4) Множество всех рациональных функций от одного или от нескольких переменных, например с действительными коэффициентами. 5) Множество всех чисел вида а + b 20/2001346.tif, где а и b - рациональные числа. 6) Выбрав простое число p, разобьем целые числа на классы, объединив в один класс все числа, дающие при делении на p один и тот же остаток. Возьмём в двух классах по представителю и сложим их; тот класс, в который попадёт эта сумма, назовем суммой выбранных классов. Аналогично определяется произведение. При таком определении сложения и умножения все классы образуют П.; оно состоит из p элементов. Из аксиом I, II следует, что элементы П. образуют коммутативную группу относительно сложения, а из аксиом I, III - то, что все отличные от 0 элементы П. образуют коммутативную группу относительно умножения. Может оказаться, что в П. равно нулю целое кратное na какого-либо отличного от нуля элемента а. В этом случае существует такое простое число p, что p-кратное pa любого элемента а этого П. равно нулю. Говорят, что в этом случае характеристика П. равна p (пример 6). Если na ≠ 0 ни для каких отличных от нуля n и а, то считают характеристику П. равной нулю (примеры 1-5). Если часть F элементов поля G сама образует П. относительно тех же операций сложения и умножения, то F называется подполем поля G, а G - надполем, или расширением поля F. П., не имеющее подполей, называется простым. Все простые П. исчерпываются П. примеров 1 и 6 (при всевозможных выборах простого числа p). В каждом П. содержится единственное простое подполе (П. примеров 2-5 содержат П. рациональных чисел). Естественно было бы поставить такую задачу: отправляясь от простого П., получить описание всех П., изучив структуру расширений; приводимая ниже теорема Штейница делает шаг именно в этом направлении. Некоторые расширения имеют сравнительно простое строение. Это - а) простые трансцендентные расширения, которые сводятся к тому, что за поле G берётся П. всех рациональных функций от одного переменного с коэффициентами из F, и б) простые алгебраические расширения (пример 5), которые получаются, если совокупность G всех многочленов степени n складывать и умножать по модулю данного неприводимого над F многочлена ƒ(x) степени n (конструкция, аналогичная примеру 6). Расширения второго типа сводятся к тому, что мы добавляем к F корень многочлена ƒ(x) и все те элементы, которые можно выразить через этот корень и элементы F; каждый элемент надполя G является корнем некоторого многочлена с коэффициентами из F. Расширения, обладающие последним свойством, называется алгебраическими. Любое расширение можно выполнить в два приёма: сначала совершить трансцендентное расширение (образовав П. рациональных функций, не обязательно от одной переменной), а затем алгебраическое (теорема Штейница). Алгебраических расширений не имеют только такие П., в которых каждый многочлен разлагается на линейные множители. Такие П. называются алгебраически замкнутыми. П. комплексных чисел является алгебраически замкнутым (Алгебры Основная теорема). Любое П. можно включить в качестве подполя в алгебраически замкнутое. Некоторые П. специального вида подверглись более детальному изучению. В теории алгебраических чисел рассматриваются главным образом простые алгебраические расширения П. рациональных чисел. В теории алгебраических функций исследуются простые алгебраические расширения П. рациональных функций с комплексными коэффициентами; значительное внимание уделяется конечным расширениям П. рациональных функций над произвольным П. констант (т. е. с произвольными коэффициентами). Конечные расширения П., в особенности их автоморфизмы (см. Изоморфизм), изучаются в теории Галуа (см. Галуа теория); здесь находят ответ многие вопросы, возникающие при решении алгебраических уравнений. Во многих вопросах алгебры, особенно в различных отделах теории П., большую роль играют нормированные поля. В связи с геометрическими исследованиями появились и изучались упорядоченные П. См. также Алгебра, Алгебраическое число, Алгебраическая функция, Кольцо алгебраическое. Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971; Ван дер Варден Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., [2 изд.], ч. 1-2, М. - Л., 1947; Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М.- Л., 1948; его же, Основы теории Галуа. ч. 1-2, Л. - М., 1934-37; Вейль Г., Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1947. Поле - в биологии, понятие, описывающее биологическую систему, поведение частей которой определяется их положением в этой системе. Наличие таких систем следует прежде всего из многочисленных опытов по перемещению, удалению и добавлению частей у зародышей. Во многих случаях из таких зародышей развиваются нормальные организмы, т.к. их составные части изменяют прежний путь развития согласно своему новому положению в целом. В 1912-22 А. Г. Гурвич ввёл понятие П. (морфогенетического П.) в эмбриологию и поставил задачу отыскания его законов. Последние сначала отождествлялись им с нерасчленимым фактором, управляющим формообразованием, позже - с системой межклеточных взаимодействий, определяющих движение и дифференцировку клеток зародыша. В 1925 австрийский учёный П. Вейс применил понятие П. к процессам регенерации; в 1934 английские учёные Дж. Хаксли и Г. де Вер объединили его с понятием Градиента. Английский биолог К. Уоддингтон и французский математик Р. Том (40-60-е гг. 20 в.) создали представления об эмбриональном развитии как о векторном П., разделённом на ограниченное число зон «структурной устойчивости». Этот круг понятий интенсивно разрабатывается в современной теоретической биологии, но единого мнения о внутренних закономерностях явлений, описываемых понятием П., не выработано. Лит.: Гурвич А. Г., Теория биологического поля, М., 1944; Уоддингтон К. Морфогенез и генетика, пер. с англ., М., 1964; На пути к теоретической биологии, пер. с англ., [т.] 1, М., 1970; Towards a theoretical biology, v. 2-4, Edin., 1969-72. Л. В. Белоусов.
|
|
 |  |
Полдороги
 | ||
 |
Добавить значение слова Поле в избранное Правовая информация 
|
 |
 | ||