Поле

Значение слова Поле по Ефремовой:
Поле - 1. Безлесная равнина, ровное обширное пространство. // Ровная, гладкая поверхность чего-л. (снега, льда, воды и т.п.). // Участок земли, используемый под посевы. // перен. разг. Множество однородных предметов, образующих сплошную ровную поверхность.
2. Специально оборудованная площадка, предназначенная для различных состязаний, упражнений.
3. Пространство, в пределах которого совершается какое-л. действие или находящееся в пределах какого-л. действия. // Пространство, в котором обнаруживается действие каких-л. сил.
4. перен. Возможность, условие для чего-л., для какой-л. деятельности. // Поприще, область деятельности.
5. перен. Основа, на которой нанесен узор, изображение, надпись и т.п.; фон.
6. см. также поля (1*).


Поединок сторон перед судьями в феодальной Руси, решавший исход судебного дела.

Значение слова Поле по Ожегову:
Поле - Безлесная равнина, пространство


Поле Большая ровная площадка, пространство, специально оборудованное, предназначенное для чего-нибудь
Поле Край шляпы, отходящей в сторону или вниз от тульи
Поле Область деятельности, поприще
Поле Обрабатываемая под посев земля, участок земли
Поле Основной цвет, фон под узором
Поле Пространство, в пределах которого проявляется действие каких-нибудь сил Spec
Поле Работа, исследовательская деятельность в природных, естественных условиях Spec
Поле Чистая полоса вдоль края листа в книге, тетради, рукописи

Поле в Энциклопедическом словаре:
Поле - семантическое - совокупность слов, объединяемых смысловыми связями наоснове единого общего понятия или сходства признаков их лексическихзначений (напр., семантическое поле глаголов движения).


безлесная равнинная территория. 2) Участки пашни, на которыеразделена площадь севооборота, и запольные участки. 3) Площадка,оборудованная для чего-либо (напр., поле футбольное). 4) Район боевыхдействий (напр., поле битвы). 5) Пространство, охватываемое глазом принаблюдении, обозрении (напр., поле зрения). 6) Основной фон, на которомчто-либо изображено. 7) Свободная от письма, печати полоса вдоль краялиста в тетради, книге и т. д.
алгебраическое - важное понятие современной алгебры; совокупностьэлементов, для которых определены операции сложения, вычитания, умноженияи деления, обладающие обычными свойствами операций над числами. Напр. полекомплексных чисел.
поединок по решению суда в русской юридической практике 13-16 вв.Престарелые, малолетние и духовенство могли выставлять за себя ""наймитов"".Проигрыш поединка или отказ от него означал проигрыш дела.

Значение слова Поле по словарю Символизма:
Поле - Мать-Земля, великая кормилица. В индуистской мифологии женщина - это поле, а мужчина - семя. В исламе женщины - это поле.

Значение слова Поле по словарю Ушакова:
ПОЛЕ
я, мн. поля, полей, ср. 1. Безлесная равнина, ровное (в отличие от селения, леса) обширное Пространство. И вот нашли большое поле: есть разгуляться где на воле. Лермонтов. Князь по полю едет на верном коне. Пушкин. Владимир ехал полем, пересеченным глубокими оврагами. Пушкин. || Засеянный или возделанный под посев участок земли. Ржаное поле. Поле под паром. Удобрение полей. || Вообще - ровное, обширное Пространство чего-н. Ледяное поле. 2. перен. Основной цвет, фон, Пространство, на к-ром нанесены узоры, рисунки или геральдические изображения. Олень на золотом поле. По желтому полю обоев лиловые полоски. Ситец по голубому полю розовыми цветами. 3. чаще мн. Узкая полоса вдоль края листа бумаги, оставляемая свободной от письма или печати. Тетрадь без полей. Заметки на полях книги. Пятно на правом поле. 4. только мн. ий край у шляпы. Мягкие поля. 5. Пространство, доступное для каких-н. действий, находящееся в Широкое поле для пропагандиста. 7. Судебный поединок в древней Руси (истор.). 8. Охота, сезон охоты (охот.). Посмотрим, каковы будут собаки в поле. Кобель по третьему полю. || Охотничья добыча (охот.). Пара глухарей - хорошее поле. С полем! (с удачной охотой!). Поле брани (или битвы, сражения) (книжн.) - место, где происходила битва. Пал на поле брани. На поле сражения лежали мертвые люди и лошади. Пришвин. Поле зрения - перен. кругозор, область рассмотрения или изучения. Этот факт остался вне поля моего зрения. Поле сознания (книжн.) - совокупность имеющихся в данный момент переживаний, фиксируемых сознанием. Отъезжее поле (охот.) - удаленное от дома место для охоты, куда надо выезжать с ночевкой. Сосед мой поспешает в отъезжие поля с охотою своей. Пушкин. Елисейские поля (поэт. устар.) - то же, что Элизиум, ср. елисейский. Та, кого любил ты много, поведет рукой незримой в Елисейские поля. Блок.

Значение слова Поле по словарю Даля:
Поле
ср. простор за городом, селеньем, безлесная, незастроенная, обширная равнина; посему поле противополагается селению, лесу, горам, болоту и пр. Выйдем в поле или на поле. Скот ходит в поле. Не поле кормит, а нива, обработанная, а не прос

Определение слова «Поле» по БСЭ:
Поле - 1) обширное, ровное, безлесное пространство. 2) В сельском хозяйстве участки пашни, на которые разделены площадь Севооборота, а также внесевооборотные (запольные) участки, используемые для выращивания с.-х. растений. 3) Ограниченный определёнными пределами объект наблюдения, обозрения (П. зрения); часть пространства, плоскости, которая изображается оптической системой, например Поле зрения оптической системы. 4) Район боевых операций (П. битвы, П. обстрела). 5) В русских юридических источниках 13-16 вв. судебный поединок (см. Поле юридическое). 6) Основной цвет, тон, на котором что-либо изображено; задний план изображения, то же, что фон. 7) Полоса вдоль края листа бумаги, оставляемая свободной от письма и печати (тетрадь с П., П. книги, П. рукописи). 8) В переносном смысле - область, сфера человеческой деятельности, поприще. 9) Поля - а) земельные участки, специально приспособленные для определённых целей, например для приёма сточных вод (см. Поля фильтрации, Поля орошения); б) широкий край шляпы. О применении термина
«П.» в математике см. Поле алгебраическое, Поле направлений, Поля теория и др.; в физике - Поля физические, Электромагнитное поле и др.; в астрономии и геофизике - Электрическое поле в атмосфере (См. Электрическое поле атмосферы), Электрическое поле Земли. См. также Поле в биологии, Поле семантическое.


Поле - Поле (Feld, field, champ)
семантическое, совокупность слов, объединяемых смысловыми связями по сходным признакам их лексических значений. Например, П. немецкого глагола fehlen охватывает 7 глаголов, объединяемых признаком «отсутствовать»: fehlen, abgehen, mangeln, gebrechen, vermissen, entbehren, missen. Понятие П. позволяет адекватно описывать микроструктурные системные семантические взаимодействия языковых единиц. Разрабатывается с конца 20-х - начала 30-х гг. 20 в. немецкими учёными И. Триром (изучал совокупность слов в их предметно-понятийных связях), В. Порцигом (исследовал одно слово в его семантико-синтаксических связях), А. Йоллесом (связал П. с этимолого-словообразовательным анализом слова), Г. Ипсеном. В 50-е гг. 20 в. теорию П. разрабатывает Л. Вайсгербер (ФРГ). Концепции немецких учёных подвергаются критике за использование понятия П. для доказательства идеалистического тезиса о
«промежуточном языковом мире» (die sprachliche Zwischenwelt), субъективизм в выделении полей, невозможность охватить ими всю лексику, умаление самостоятельной роли отдельного слова.
С 60-х гг. 20 в. исследуются лексико-семантические поля слов и синтактико-семантические П. одного слова. Понятие П. расширяется: выделяются лексико-грамматические, функционально-семантические, словообразовательные и др. виды полей.
Лит.: Уфимцева А. А., Опыт изучения лексики как системы, М., 1962; Кузнецова А. И., Понятие семантической системы языка и методы её исследования, М., 1963; Васильев Л. М., Теория семантических полей, «Вопросы языкознания», № 5, 1971; Щур Г. С., Теории поля в лингвистике, М. - Л., 1974; Trier J., Der deutsche Wortschatz im Sinnbezirk des Verstandes, Hdlb., 1931; Porzig W., Das Wunder der Sprache, 3 Aufl., Bern, 1962; Weisgerber L., Grundz
ьge der inhaitbezogenen Grammatik, 3. Aufl., Dьsseldorf, 1962: Hoberg R., Die Lehre vom sprachlichen Feld, Dьsseldorf, 1970; Minina N., Semantische Felder, Moskau, 1973.
Н. М. Минина.
Поле - юридическое, в русских источниках 13-16 вв. судебный поединок. Обычно П. предусматривалось как альтернатива присяге (крестному целованию), причём в качестве противоборствующих могли выступить и свидетели обеих сторон. Инициатива решения дела П. принадлежала участникам процесса. Престарелые, малолетние и духовные лица имели право выставлять за себя «наймита».
Проигрыш поединка или отказ от П. со стороны участника процесса означал проигрыш им дела. Стороны имели право помириться как до поединка, так и выйдя на него. К середине 16 в. П. - юридический анахронизм (хотя и упомянуто в Судебниках 1550 и 1589), оно почти полностью исчезает из судебной практики.
Лит.: Судебники XV-XVI вв., М. - Л., 1952.
Поле - алгебраическое, важное алгебраическое понятие, часто используемое как в самой алгебре, так и в др. отделах математики и являющееся предметом самостоятельного изучения.
Над обычными числами можно производить четыре арифметических действия (основные - сложение и умножение, и обратные им - вычитание и деление). Этим же характеризуются и П. Полем называется всякая совокупность (или множество) элементов, над которыми можно производить два действия - сложение и умножение, подчиняющиеся обычным законам (аксиомам) арифметики:
I. Сложение и умножение коммутативны и ассоциативны, т. е. a + b = b + a, ab = ba, a + (b + c) = (a + b) + c, a (bc) = (ab) c.
II. Существует элемент 0 (нуль), для которого всегда а + 0 = а; для каждого элемента а существует противоположный -а, и их сумма равна нулю. Отсюда следует, что в П. выполнима операция вычитания а - b.
III. Существует элемент e (единица), для которого всегда ае = а; для каждого отличного от нуля элемента а существует обратный a−1; их произведение равно единице. Отсюда следует возможность деления на всякое не равное нулю число а.
IV. Связь между операциями сложения и умножения даётся дистрибутивным законом: a (b + c) = ab + ac.
Приведём несколько примеров П.:
1) Совокупность Р всех рациональных чисел.
2) Совокупность R всех действительных чисел.
3) Совокупность К всех комплексных чисел.
4) Множество всех рациональных функций от одного или от нескольких переменных, например с действительными коэффициентами.
5) Множество всех чисел вида а + b 20/2001346.tif, где а и b - рациональные числа.
6) Выбрав простое число p, разобьем целые числа на классы, объединив в один класс все числа, дающие при делении на p один и тот же остаток. Возьмём в двух классах по представителю и сложим их; тот класс, в который попадёт эта сумма, назовем суммой выбранных классов. Аналогично определяется произведение. При таком определении сложения и умножения все классы образуют П.; оно состоит из p элементов.
Из аксиом I, II следует, что элементы П. образуют коммутативную группу относительно сложения, а из аксиом I, III - то, что все отличные от 0 элементы П. образуют коммутативную группу относительно умножения.
Может оказаться, что в П. равно нулю целое кратное na какого-либо отличного от нуля элемента а. В этом случае существует такое простое число p, что p-кратное pa любого элемента а этого П. равно нулю. Говорят, что в этом случае характеристика П. равна p (пример 6). Если na ≠ 0 ни для каких отличных от нуля n и а, то считают характеристику П. равной нулю (примеры 1-5).
Если часть F элементов поля G сама образует П. относительно тех же операций сложения и умножения, то F называется подполем поля G, а G - надполем, или расширением поля F. П., не имеющее подполей, называется простым. Все простые П. исчерпываются П. примеров 1 и 6 (при всевозможных выборах простого числа p). В каждом П. содержится единственное простое подполе (П. примеров 2-5 содержат П. рациональных чисел). Естественно было бы поставить такую задачу: отправляясь от простого П., получить описание всех П., изучив структуру расширений; приводимая ниже теорема Штейница делает шаг именно в этом направлении.
Некоторые расширения имеют сравнительно простое строение. Это - а) простые трансцендентные расширения, которые сводятся к тому, что за поле G берётся П. всех рациональных функций от одного переменного с коэффициентами из F, и б) простые алгебраические расширения (пример 5), которые получаются, если совокупность G всех многочленов степени n складывать и умножать по модулю данного неприводимого над F многочлена ƒ(x) степени n (конструкция, аналогичная примеру 6).
Расширения второго типа сводятся к тому, что мы добавляем к F корень многочлена ƒ(x) и все те элементы, которые можно выразить через этот корень и элементы F; каждый элемент надполя G является корнем некоторого многочлена с коэффициентами из F. Расширения, обладающие последним свойством, называется алгебраическими. Любое расширение можно выполнить в два приёма: сначала совершить трансцендентное расширение (образовав П. рациональных функций, не обязательно от одной переменной), а затем алгебраическое (теорема Штейница). Алгебраических расширений не имеют только такие П., в которых каждый многочлен разлагается на линейные множители. Такие П. называются алгебраически замкнутыми. П. комплексных чисел является алгебраически замкнутым (Алгебры Основная теорема). Любое П. можно включить в качестве подполя в алгебраически замкнутое.
Некоторые П. специального вида подверглись более детальному изучению. В теории алгебраических чисел рассматриваются главным образом простые алгебраические расширения П. рациональных чисел. В теории алгебраических функций исследуются простые алгебраические расширения П. рациональных функций с комплексными коэффициентами; значительное внимание уделяется конечным расширениям П. рациональных функций над произвольным П. констант (т. е. с произвольными коэффициентами). Конечные расширения П., в особенности их автоморфизмы (см. Изоморфизм), изучаются в теории Галуа (см. Галуа теория); здесь находят ответ многие вопросы, возникающие при решении алгебраических уравнений. Во многих вопросах алгебры, особенно в различных отделах теории П., большую роль играют нормированные поля. В связи с геометрическими исследованиями появились и изучались упорядоченные П.
См. также Алгебра, Алгебраическое число, Алгебраическая функция, Кольцо алгебраическое.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971; Ван дер Варден Б. Л., Современная алгебра, пер. с нем., [2 изд.], ч. 1-2, М. - Л., 1947; Чеботарев Н. Г., Теория алгебраических функций, М.- Л., 1948; его же, Основы теории Галуа. ч. 1-2, Л. - М., 1934-37; Вейль Г., Алгебраическая теория чисел, пер. с англ., М., 1947.
Поле - в биологии, понятие, описывающее биологическую систему, поведение частей которой определяется их положением в этой системе. Наличие таких систем следует прежде всего из многочисленных опытов по перемещению, удалению и добавлению частей у зародышей. Во многих случаях из таких зародышей развиваются нормальные организмы, т.к. их составные части изменяют прежний путь развития согласно своему новому положению в целом. В 1912-22 А. Г. Гурвич ввёл понятие П. (морфогенетического П.) в эмбриологию и поставил задачу отыскания его законов. Последние сначала отождествлялись им с нерасчленимым фактором, управляющим формообразованием, позже - с системой межклеточных взаимодействий, определяющих движение и дифференцировку клеток зародыша. В 1925 австрийский учёный П. Вейс применил понятие П. к процессам регенерации; в 1934 английские учёные Дж. Хаксли и Г. де Вер объединили его с понятием Градиента. Английский биолог К. Уоддингтон и французский математик Р. Том (40-60-е гг. 20 в.) создали представления об эмбриональном развитии как о векторном П., разделённом на ограниченное число зон «структурной устойчивости».
Этот круг понятий интенсивно разрабатывается в современной теоретической биологии, но единого мнения о внутренних закономерностях явлений, описываемых понятием П., не выработано.
Лит.: Гурвич А. Г., Теория биологического поля, М., 1944; Уоддингтон К. Морфогенез и генетика, пер. с англ., М., 1964; На пути к теоретической биологии, пер. с англ., [т.] 1, М., 1970; Towards a theoretical biology, v. 2-4, Edin., 1969-72.
Л. В. Белоусов.


Полдороги   
Поле   
Поле Зрения